دانلود PDF جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان 52 صفحه پی دی اف 📕

سایت جزوه فارسی دانلود PDF جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان 52 صفحه پی دی اف را برای شما دوستان فراهم آورده است. فصل دوم ریاضیات مهندسی معمولاً به اعداد مختلط و توابع مختلط اختصاص دارد. در این فصل، دانشجویان با مباحثی مانند نمایش اعداد مختلط، توابع تحلیلی، قضیه کوشی-ریمان و انتگرال‌ های مختلط آشنا می‌ شوند. این فصل پایه‌ ای برای حل مسائل در زمینه‌ های مختلف مهندسی، به ویژه در مباحثی که با سیگنال‌ ها، سیستم‌ های دینامیکی و تحلیل‌ های فرکانسی مرتبط هستند، به شمار می‌ رود. مباحث کلیدی فصل دوم ریاضیات مهندسی مبانی اعداد مختلط: نمایش اعداد مختلط به صورت 𝑧 = 𝑥 + 𝑖 𝑦 z=x+iy که 𝑥x بخش حقیقی و 𝑦 y بخش موهومی عدد مختلط است. با سایت جزوه فارسی همراه باشید.

سایت جزوه فارسی دانلود PDF جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان 52 صفحه پی دی اف را برای شما دوستان فراهم آورده است. فصل دوم ریاضیات مهندسی معمولاً به اعداد مختلط و توابع مختلط اختصاص دارد. در این فصل، دانشجویان با مباحثی مانند نمایش اعداد مختلط، توابع تحلیلی، قضیه کوشی-ریمان و انتگرال‌ های مختلط آشنا می‌ شوند. این فصل پایه‌ ای برای حل مسائل در زمینه‌ های مختلف مهندسی، به ویژه در مباحثی که با سیگنال‌ ها، سیستم‌ های دینامیکی و تحلیل‌ های فرکانسی مرتبط هستند، به شمار می‌ رود. مباحث کلیدی فصل دوم ریاضیات مهندسی مبانی اعداد مختلط: نمایش اعداد مختلط به صورت 𝑧 = 𝑥 + 𝑖 𝑦 z=x+iy که 𝑥x بخش حقیقی و 𝑦 y بخش موهومی عدد مختلط است. با سایت جزوه فارسی همراه باشید.

پی دی اف جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان

نمایش قطبی اعداد مختلط: 𝑧 = 𝑟 𝑒 𝑖 𝜃 z=re iθ که در آن 𝑟 r اندازه (مقدار مطلق) و 𝜃 θ زاویه یا فاز عدد مختلط است. خواص قوانین مربوط به جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد مختلط. توابع مختلط و مشتق‌ پذیری: تابع مختلط به صورت 𝑓 ( 𝑧 ) = 𝑢 ( 𝑥 , 𝑦 ) + 𝑖 𝑣 ( 𝑥 , 𝑦 ) f(z)=u(x,y)+iv(x,y) تعریف می‌ شود که در آن 𝑢 u و 𝑣 v توابع حقیقی از متغیرهای 𝑥 x و 𝑦y هستند. شرایط کوشی-ریمان برای مشتق‌ پذیری: شرایط لازم و کافی که یک تابع مختلط مشتق‌ پذیر باشد و در نتیجه تحلیلی (هولومورفیک) محسوب شود. مثال‌ هایی از توابع تحلیلی و غیر تحلیلی.

PDF جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان

انتگرال مختلط و مسیرهای انتگرال‌ گیری در صفحه مختلط. قضیه کوشی: اگر تابعی در یک ناحیه و روی مرز آن تحلیلی باشد، انتگرال تابع بر روی هر مسیر بسته در آن ناحیه صفر است. فرمول انتگرال کوشی و کاربردهای آن در محاسبه مقادیر انتگرال‌ های مختلط.

پی دی اف جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان

سری‌ های توانی و نحوه بازنمایی توابع تحلیلی در قالب سری توانی. سری تیلور: بسط توابع تحلیلی حول یک نقطه. سری لوران: بسط توابع در ناحیه‌ ای که ممکن است نقطه منفرد داشته باشد و شامل قسمت‌ های مثبت و منفی توان 𝑧 z است. نقاط منفرد و بسط لوران: انواع نقاط منفرد: نقطه منفرد قابل رفع، قطب و نقطه اساسی.

جزوه ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان

تحلیل رفتار توابع در نزدیکی نقاط منفرد و تأثیرات آن بر محاسبه انتگرال‌ های مختلط. قضیه مانده (Residue theorem): محاسبه انتگرال‌ ها با استفاده از مانده‌ ها (رزیدوها) در نقاط منفرد. این قضیه به‌ ویژه برای انتگرال‌ گیری‌ های پیچیده مفید است و کاربردهای متنوعی در فیزیک و مهندسی دارد. مباحث اعداد مختلط و انتگرال‌ های مختلط در ریاضیات مهندسی کاربرد زیادی دارند، از جمله در: مهندسی برق: تحلیل سیگنال‌ ها و سیستم‌ های AC، و بررسی مدارهای الکتریکی.

توضیحات در مورد نویسنده ریاضیات مهندسی فصل دوم استاد جهان

استاد جهان یکی از اساتید برجسته در زمینه ریاضیات مهندسی است که با تدوین جزوات و کتاب‌ های آموزشی، مباحث پیچیده ریاضیات را به شیوه‌ ای روان و کاربردی به دانشجویان ارائه کرده است. در جزوه فصل دوم ریاضیات مهندسی، استاد جهان بر مبانی و اصول اعداد مختلط و توابع مختلط تمرکز دارد. ویژگی‌ های جزوه فصل دوم ریاضیات مهندسی از استاد جهان زبان ساده و آموزشی: استاد جهان مطالب پیچیده ریاضیات مهندسی را به زبانی ساده و قابل فهم بیان کرده است که برای دانشجویان درک بهتری از موضوعات فراهم می‌ آورد. ساختار منظم و مرحله به مرحله: جزوه با ساختاری منظم و با پوشش جزئیات از مبانی اعداد مختلط تا مباحث پیشرفته‌ تر مانند سری‌ های لوران و قضیه مانده، طراحی شده است. این ویژگی به دانشجویان کمک می‌ کند تا مفاهیم را به صورت مرحله به مرحله و اصولی یاد بگیرند.

ادامه مطلب